Le comptage

Le fait de connaître la suite des nombres est une compétence différente du comptage au sens de dénombrement des quantités. Les petits récitent 1. 2. 3. 4… comme une comptine qu’ils ont apprise par cœur et chaque mot ne renvoie pas nécessairement pour eux à une quantité particulière. Toutefois il est indispensable de connaître la chaîne numérique car elle constitue une base indispensable à la maîtrise du nombre incluant notamment les opérations arithmétiques. De manière plus générale le langage joue un rôle crucial comme le montre l’exemple de cette petite fille (cité par S. Baruk) qui pense que le double de 5 est 6, ou le double de 10 est 11, car elle a compris que le mot « double » est employé ici au sens de « doubler, passer devant ».

Avant de savoir dénombrer, les enfants disposent d’une capacité à différencier les petites quantités comprises entre 1 et 3. Il ne s’agit pas d’un comptage mais d’une estimation perceptive. Ils savent dire s’il y a un, deux ou trois gâteaux dans une assiette mais sans utiliser le principe de cardinalité (à savoir : le dernier chiffre énoncé désigne la quantité). Ils sont d’ailleurs très surpris quand ils voient un adulte compter en pointant un seul élément tout en disant « deux » ou « trois ». Pour les enfants de 3 ans, le mot « deux » ne peut désigner que la quantité globale.

Vers 6 ans, l’enfant connaît la suite des nombres, il peut compter à partir d’un nombre différent de 1 et réciter les chiffres à rebours. Il sait réciter la suite des nombres jusqu’à 30 (voire plus).
Lorsque le principe de cardinalité est compris (le dernier chiffre énoncé désigne la quantité), le dénombrement et des petites opérations sont possibles (avec utilisation importante des doigts). Le comptage sur les doigts constitue une aide capitale pour l’apprentissage des opérations. Il ne faut surtout pas empêcher les enfants de s’en servir. On sait aujourd’hui que la même zone du cerveau traite à la fois le calcul et les informations provenant des doigts de la main. La base 10 que nous utilisons pour compter y fait référence.

Si l’enfant sait compter une série de plusieurs éléments en récitant la suite des nombres et en donnant le dernier cité comme réponse à la question (combien y a-t-il de X ?), cela ne prouve pas pour autant qu’il sait dénombrer. Il peut simplement montrer qu’il a compris qu’à ce type de question, il faut toujours répondre par le dernier chiffre énoncé. Si on demande à ce même enfant « donne-moi 6 X », il donne au hasard quelques éléments, témoignant de son incompréhension d’un véritable dénombrement. Ils ne sont capables que d’un comptage mécanique.

Il est nécessaire d’apprendre en premier à réciter la suite des nombres oralement. Cela est fait à l’école maternelle, mais rien n’empêche de conforter cet apprentissage lors de jeux à la maison. La vie quotidienne offre des situations de comptage permettant de familiariser les enfants avec l’association mot-nombre (quantité) : 4 yaourts, 6 petits-suisses, 10 fleurs dans le bouquet, 12 œufs… On peut demander à chaque fois de montrer les doigts qui correspondent au nombre énoncé. Mais pour éviter le comptage mécanique, il faut bien montrer à l’enfant que le nombre énoncé correspond à l’ensemble des éléments et pas uniquement au dernier.
Autre activité : demander de mettre autant de fourchettes et de cuillères qu’il y a d’assiettes, distribuer autant de bonbons qu’il y a d’enfants… Au début l’enfant n’a pas de stratégie efficace et fait autant d’allers et retours qu’il y a d’éléments. Ensuite, il peut anticiper et compter le nombre d’objets à distribuer avant de commencer.